Kapitel 1 Einleitung
1.2 Inhaltlicher Aufbau
Dieses Buch umfasst die untenstehenden Inhalte. Die Inhalte wurden hier nach Zwecken sortiert angeordnet:
Stichprobe beschreiben (deskriptive Statistik):
- Arithmetisches Mittel
- Median
- Quantile
- Anteil
- Odds Ratio
- Relatives Risiko
Population beschreiben (Wahrscheinlichkeitslehre):
- Zufallsvariable
- Erwartungswert
- Standardabweichung
- Varianz
- Wahrscheinlichkeitsdichte
- Wahrscheinlichkeitsverteilung
- Verteilungen
Populationsparameter aus Stichproben schätzen (Konfidenzintervalle + Stichprobengrösse):
- Mittelwert
- Standardabweichung
- Anteil
- Berichten
- Darstellen
Aussagen auf die Population aufgrund von Stichproben machen (Test-Theorie):
- Effektstärke
- Berichten
- T-Test (1 Stichprobe)
- T-Test (2 Stichproben), Welch-Test
- Welch Test
- U-Test
- Korrelation absichern gegen 0
- Vierfelder/Mehrfeldertest
Zusammenhänge beschreiben (Zusammenhangsmasse):
- Pearsons r
- Spearmans rho
- Vierfelderkorrelation / Phi
- Punktbiseriale Korrelation
- Kontingenzkoeffizient
- Cramérs V
Die Inhalte nach Zweck zu gruppieren ist eine Option, die andere ist die Verfahren der Skalierung der Variablen folgend aufzubauen. Bei dieser Gruppierung ist der Zweck nicht direkt ersichtlich, dafür ist einfacher zu begreifen welches Verfahren für welche Ausgangslage geeignet ist. Diese Gruppierung wurde für die Präsentation der Inhalte in diesem Buch gewählt.
1.3 Wie soll ich dieses Buch lesen?
Dieses Buch enthält zu jedem Thema eine kurze Beschreibung der Theorie, Beispiele und Übungen. Das selbstständige Lösen der Übungen ist unerlässlich für das Verständnis und die Emanzipation im korrekten Umgang mit Daten. Ohne Übungen fehlt die Auseinandersetzung mit dem Unterrichtsstoff und ohne diese fällt es den allermeisten schwer sogar einfachste Zusammenhänge zu begreifen. Es wird deshalb empfohlen, dass die Übungen zum jeweiligen Thema zeitnah zur Theorie gelöst werden. Damit überprüft werden kann, ob die Übungen richtig gelöst wurden, ist zu jeder Übung eine kurze Lösung hinterlegt. Wer beim ersten selbstständigen Versuch der Übungslösung scheitert - was garantiert den meisten Lesenden hier ein oder mehrmals passieren wird -, kann die Übung mit Hilfe der Lösung lösen und zu einem späteren Zeitpunkt die Übung selbstständig nochmal machen ohne Lösung. Für die Statistik ist es also nicht genug den Stoff einmal auswendig zu lernen, Übung ist unerlässlich. Übungen oder Teilaufgaben welche mit einem \(\star\) gekennzeichnet sind, dienen zwar dem tieferen Verständnis der Materie, sind aber für den Kurs nicht absolut notwendig.
Weiter sind Testaufgaben, analog zu einem Multiple-Choice-Test verfügbar, welche zur Überprüfung des Wissens und der Emulation einer Prüfungssituation dienen sollen. Auch diese Fragen werden am besten mehrmals wiederholt bis die Lösung selbstständig korrekt erarbeitet werden kann.
1.4 Formeln, Symbole und Zahlen
Die Statistik bedient sich der universellen Sprache der Formeln. Es ist deshalb unerlässlich einige Formeln zu verstehen. Das Verständnis von Formeln ist für ungeübte Lesende verwirrend und schwierig. Deshalb wird dieses Verständnis in diesem Buch nach und nach aufgebaut. Dazu werden Teilformeln isoliert und erklärt und die Einflüsse der verschiedenen Kenngrössen in der Formel exploriert.
Es gibt eine vielzahl von Möglichkeiten Formeln und Zahlen in einem Manuskript niederzuschreiben. Um die Formeln, Symbole und Zahlen verständlich und vergleichbar zu halten wurden verschiedene Standards definiert. In diesem Buch wird der Standard Richtlinien zur Manuskriptgestaltung der Deutschen Gesellschaft für Psychologie verwendet (Deutsche Gesellschaft für Psychologie 2019). Dieser ist wiederum stark an den Standard der American psychological assiciation angelehnt.
1.5 Software
Für die Lösung der Übungen wird oft die freie Software Jamovi verwendet. Den Lesenden wird deshalb empfohlen Jamovi zu installieren. Für die Erstellung dieses Buches wurden ferner die folgenden Softwareprodukte verwendet:
- Jamovi software (Version 2.3.21.0)
- Jamovi R-package (Selker, Love, and Dropmann 2024)
- R (R Core Team 2024)
- Tidyverse (Wickham et al. 2019)
- Bookdown (Xie 2016)